भग्न संरचना

मैंडलब्रॉट के अनुसार, भग्न 3 अलग-अलग प्रकार के स्व - समानता को प्रस्तुत कर सकते हैं, जिसका अर्थ है कि भागों में कुल सेट के समान संरचना है:

भग्न ज्यामिति - एक अद्भुत चमत्कार

की "भग्न ज्यामिति" भग्न संरचना भग्न संरचना और "भग्न" अवधारणा देर 70 के दशक में उभरा।, और 80 के दशक की दूसरी छमाही, वे शब्दावली का हिस्सा बन गए प्रोग्रामर, गणितज्ञों और यहां तक कि वित्तीय व्यापारियों। शब्द "भग्न" लैटिन "fractus" से ली गई है और अनुवाद "टुकड़े से मिलकर।" 1975 में ये शब्द, एक अमेरिकी भग्न संरचना और एक फ्रांसीसी वैज्ञानिक बेनोइट मैंडलब्रॉट अनियमित लेकिन स्व-समान संरचना है, जिसमें उन्होंने तब किया था उल्लिखित। 1977 में वह अपनी पुस्तक है, जो पूरी तरह से प्रकृति के भग्न ज्यामिति के इस अनूठे और खूबसूरत घटना के लिए समर्पित किया गया था प्रकाशित किया।

1) उसे पता चला जटिल संरचना में वृद्धि के साथ;

2) एक अधिक या कम हद, यह आंकड़ा ही के समान है;

3) यह पुनरावर्ती प्रक्रिया का उपयोग कर निर्माण किया जा सकता है;

4) यह आंशिक हॉसडॉर्फ़ (भग्न) आयाम से अधिक टोपोलॉजी की विशेषता है।

परिभाषा भग्न

गणितीय विशेषज्ञ बेनोइट मेंडलब्रॉट को विकसित करने के लिए जिम्मेदार था, 1975 में, फ्रैक्टल की अवधारणा, जो लैटिन शब्द फ्रैक्टस ( "टूटी हुई" के रूप में भग्न संरचना अनुवादित की जा सकती है)। फ्रांसीसी द्वारा गढ़ा गया शब्द जल्द ही वैज्ञानिक समुदाय द्वारा स्वीकार कर लिया गया और पहले से ही रॉयल स्पैनिश अकादमी (RAE) के शब्दकोश का हिस्सा है।

एक भग्न एक आकृति है, जो स्थानिक या सपाट हो सकती है, जो अनंत घटकों द्वारा बनाई जाती है । इसकी मुख्य विशेषता यह है कि इसका स्वरूप और जिस तरह से इसे सांख्यिकीय रूप से वितरित किया जाता है, तब भी भिन्न नहीं होता है जब अवलोकन में उपयोग किए गए पैमाने को संशोधित किया जाता है।

अस्थिभंग (हड्डी टूटना)

अस्थिभंग एक चिकित्सीय स्थिति है, जिसमें हड्डी की निरंतरता में चोट और रोगजनक (पैथोजनिक) फैक्चर-हड्डी टूटने की कुछ चिकित्सीय परिस्थिति जैसे कि अस्थि-सुषिरता (ऑस्टियोपोरोसिस), अस्थि कैंसर या अस्थिजनन अपूर्णता (ऑस्टियोजेनेसिस इम्परफेक्टा) के कारण हड्डियां कमजोर हो जाती है तथा मामूली आघात या थोड़ी-सी चोट लगने से टूट जाती है।

• ट्रॉमैटिक फ्रैक्चर (आघात अस्थिभंग)- यह आघात के कारण होने वाला अस्थिभंग है। यह गिरना, सड़क यातायात दुर्घटना, लड़ाई और कई अन्य के कारण होता है।

• पैथोलाजिकल फ्रैक्चर (रोगजनक अस्थिभंग)- कुछ रोगों के कारण होने वाला अस्थिभंग है, जो कि हड्डी को कमजोर बनाता है, जिसे पैथोलॉजिकल फ्रैक्चर के नाम से जाना जाता है, जैसे कि मेटास्टेसिस द्वारा कमजोर हड्डी के माध्यम से अस्थिभंग। ऑस्टियोपोरोसिस पैथोलॉजिकल अस्थिभंग का सबसे सामान्य कारण है।

डिजिटल मोर्फोजेनेसिस

मॉर्फोजेनेसिस शब्द बताता है कि जैविक, रासायनिक भग्न संरचना और भौतिक प्रभावों से प्रकृति में जटिल आकार और शरीर कैसे विकसित होते हैं। संगणना द्वारा इस तरह के जटिल पैटर्न को उत्पन्न करके कंप्यूटर पर इन्हीं प्रक्रियाओं को सिम्युलेट करना डिजिटल मॉर्फोजेनेसिस कहलाता है। यह एक बहुत व्यापक अकादमिक शोध क्षेत्र है जो जीव विज्ञान और भौतिकी के साथ-साथ कला और गणित जैसे कई विषयों में फैला हुआ है।

मैं इसके बारे में लिखने का मुख्य कारण आकर्षक भग्न संरचना परिणामों पर अधिक ध्यान देना है जो इतने बड़े अंतःविषय क्षेत्र, विशेष रूप से जीव विज्ञान में गणना को लागू करते समय उभर सकते हैं। जटिल प्राकृतिक पैटर्न के रहस्य ने मुझे हमेशा आकर्षित किया क्योंकि इसमें इतनी सटीक सुंदरता शामिल है। वास्तुकला या कला में लागू, आकृति विज्ञान के उपयोग से अद्भुत कार्य प्राप्त हो सकते हैं।

कृपया इस लेख को केवल डिजिटल मॉर्फोजेनेसिस के अधिक गहन अन्वेषण के लिए एक प्रारंभिक बिंदु के रूप में लें। यहां लिखी गई हर चीज "मॉर्फोजेनेसिस-रिसोर्सेज" के साथ-साथ डैनियल डेविस द्वारा "इवोल्विंग डिजिटल मॉर्फोजेनेसिस" पेपर से ली गई है, दोनों नीचे परिशिष्ट में जुड़े हुए हैं। इस पाठ का उद्देश्य केवल कुछ उदाहरणों के साथ एक छोटा सा परिचय देना है। ठीक है, काफी बात कर रहे हैं, आइए कुछ पर एक नजर डालते हैं!

प्रतिक्रिया-प्रसार

रासायनिक प्रतिक्रियाओं के आधार पर, यह पैटर्न दो रसायनों के इर्द-गिर्द घूमता है क्योंकि वे एक माध्यम से फैलते हैं और एक दूसरे भग्न संरचना के साथ प्रतिक्रिया करते हैं।

वृद्धि हार्मोन स्रोतों (जिन्हें "ऑक्सिन" स्रोत कहा जाता है) के वितरण के आधार पर शाखाओं की रेखाओं के पुनरावृत्त रूप से बढ़ते नेटवर्क के लिए प्रक्रिया जिससे रेखाएं आकर्षित होती हैं।

फ्रैक्टल्स

शायद अधिकांश लोगों द्वारा जाना जाता है, फ्रैक्टल एक असीमित विकसित पैटर्न का वर्णन करते हैं जो रिकर्सन द्वारा उत्पन्न होता है। भौतिक सीमाओं के कारण प्रकृति में वास्तविक अनंत फ्रैक्टल संभव नहीं हैं, लेकिन फ्रैक्टल विशेषताएं काफी जगहों पर देखी जा सकती हैं, उदाहरण के लिए पेड़ की शाखाओं वाली संरचनाएं, बिजली के बोल्ट या नॉटिलस के गोले, कुछ का नाम लेने के लिए।

एक बहुत प्रसिद्ध पैटर्न और ज्यादातर प्राकृतिक सुंदरता और सद्भाव से जुड़ा हुआ है। विकिपीडिया से परिभाषा लेते हुए, गणित में, दो मात्राएँ सुनहरे अनुपात में होती हैं यदि उनका अनुपात उनके योग के अनुपात में दो मात्राओं में से बड़ा होता है।

अजीब आकर्षित करने वाला

एक आकर्षक क्या है? विकिपीडिया से एक बार फिर से संकेत लेना: डायनामिकल सिस्टम के गणितीय क्षेत्र में, एक आकर्षित करने वाला संख्यात्मक मानों का एक सेट होता है, जिसके लिए सिस्टम की प्रारंभिक स्थितियों की एक विस्तृत विविधता के लिए भग्न संरचना एक सिस्टम विकसित होता है। सिस्टम मान जो आकर्षित करने वाले मूल्यों के काफी करीब हो जाते हैं, थोड़ा परेशान होने पर भी करीब रहते हैं। और अगर किसी आकर्षित करने वाले में एक भग्न संरचना होती है, तो उसे एक अजीब आकर्षित करने वाला कहा जाता है।

यह डिजिटल मॉर्फोजेनेसिस द्वारा परिभाषित कुछ आकृतियों और निकायों का त्वरित अवलोकन है। न केवल रूप जटिल हैं, बल्कि इसके कई उपश्रेणियों और अंतःविषय पहलुओं के साथ पूरा क्षेत्र भी है। मुझे आशा है कि अब आप और अधिक जानने के लिए उत्सुक हैं, क्योंकि मैं यही करूँगा। भविष्य के लेख डिजिटल मोर्फोजेनेसिस में विशिष्ट घटकों पर अधिक ध्यान केंद्रित करेंगे और संभवत: वेब अनुप्रयोगों के लिए एनिमेशन या यूएक्स को बढ़ाने के लिए उनका उपयोग कैसे किया जा सकता है, क्योंकि यह अभी भी मेरा प्राथमिक कार्य क्षेत्र है।